martes, 29 de septiembre de 2009

UNIDAD II

ELECTROSTATICA
LEY DE COULOM
F= K qi q2/rr
donde
F=fuerza de atraccion o repulcion
K=constante de coulom
q1q2= cargas electricas coulom
r= distancia entre cargas
problemas
Calcular la fuerza de atraccion de dos cargas puntuales de 5 couloms cuya separacion es de 1m.
F=9E9(5x5/1)
F=2.25E11 N
Cual es la distancia de separacion de 2 cargas q1 y q2 de 10 y15 coulombs que exparimenta una fuerza de repulcion de 5E6 N
(r)(r)=K (q1q2/F)
r=k q1 q2/F
r= (9E9)(15x10/5E6)
r=519.61 m
Que fuerza experimenta una carga de 5 Mc cuya separacion es de 2 m.
F= k (q1 q2 /rr)
F=(9E9)(5E-6)
F=11250 N

2.64 FISICA UNIVERSITARIA

En una carrera de 350m, el corredor A parte del reposo y acelera a 1.6m/s^2 durante los primeros 30m y luego corre con rapidez constante. el corredor B parte del reposo y acelera a 2.0 m/s^2 durante los primeros 30m y despues corre con rapidez constante. el corredor A comienza a correr tan pronto como inicia la competencia, pero B se duerme primero unos momentos para descansar.¿cuánto puede durar como máximo la siesta de B para que no pierda la carrera?

datos

corredor A
V0= 0
a=1.6 m/s^2
Δx1= 30m
Δx2=320m
Vf=Va

corredor B
V0=0
a=2.0m/s^2
Δx1= 30m
Δx2=320m
Δx1a= 0+.1/2a(Δt)^2
30m=1/2(1.6)(Δt)^2
Δt1a=(2)(30)/1.6 =6.12
Δt1b=(2)(3o)/2=5.47
Va=Δx2/Δt2
Δt2=Δx2/Va
Va=V0+aΔt1
Va=(1.6)(6.12)=9.79m/s
Vb=V0+aΔt1
Vb=(2.0)(5.47)=10.94m/s
Δt1a+Δt2a=Δtd+Δt1b+Δt2b
Δtd=Δt1a+Δt2a-Δt1b-Δt2b
Δtd=38.8-34.72

Δtd=4.08 s

2.61 FISICA UNIVERSITARIA



un automovil de 3.5 m viaja con rapidez constante de 20 m/s y se acerca aun cruce de 20 m de ancho. El semaforo se pone en amarillo cuando el frente del auto esta a 50 m del cruce. Si el conductor pisa el freno, el auto se frenará a -3.8m/s^2; si pisa el acelerador el auto acelerará a 2.3 m/s^2. el semaforo estará en amarillo en 3.0 s. Suponga que el conductor reacciona instantaneamente. ¿ Deberá éste, para no estar en el cruce con el semaforo en rojo, pisar el freno o el acelerador?







datos


af= -3.8 m/s^2


a=2.3 m/s^2


Δt= 3 s


Δx real=73.5 m


Δx=V0Δt+1/2a(Δt)^2





CUANDO EL AUNTOMOVIL ACELERA





Δx=(20m/s)(3 s)+ (1/2)(2.3m/s^2)(3s)^2


Δx=70.35m





CUANDO EL AUNTOMOVIL FRENA





Δx=20m/s)(3s)+(1/2)(-3.8m/s^2)(3s)^2


Δx=77.1





por lo tanto el automovil deberá pisar el freno para no estar en el cruce.

PROBLEMAS DE FISICA II





Para los vectores A y B de la siguiente figura, use el método de componentes para obtener la magnitud y dirección de


a) A+B
b) suma vectorial de B +A
c) la diferencia vectorial de A-Bd) la diferencia vectorial de B-A

sen 37º= c.o/hc.o= (sen37º)(h)
c.o=sen37º(18m)
c.o= 10.83 m

a) A+B
B+A= (14.37 i+10.83 j)+(-12 i)
B+A=2.37 i+10.83j
llB+All=(2.37)(2.37)+(10.83)(10.83)
llB+All=5.61+117.28
llB+All=11.085 m
direccion: noroeste


b) B+A
B+A=14.37 i +18.83j +(-12 i)
B+A=2.37i +10.83j
llB+All=(82.37)(82.37)+(10.83)(10.83)
llB+All=695.37+117.28
llB+All=11.085m
direccion: noroeste


c)A-B
A-B=-12i -(14.37i+10.83j)
A-B=-26.37i-10.83j
llA-Bll=(-26.37)(-26.37)+(-10.83)(-10.83)
llA-Bll=695.37+117.28
llA-Bll=28.50 m
direccion: suroeste


d)B-A
B-A=14.37i+10.83j-(-12i)=26.37i+10.83j
llB-All=(26.37)(26.37)+(10.83)(10.83)
llB-All=695.37+117.28
llB-All=28.50m
direccion: noroeste





¿En qué lugar el oficial alcanza al automivilista?
¿En qué tiempo?
¿En qué velocidad?


formúlas


V = Δx/Δt = x2-x1/t2-t1 = Δx =VΔt
a =ΔV/Δt= Vf-Vi/t2-t1 = ΔV = aΔt
Δx= VoΔt + 1/2 a(Δt)^2


datos

Va= 15 m/s
a= 3 m/s^2
Δx=?
Δt=?
Δp=?


AUTOMÓVIL (MRU)


Δx= VoΔt
x0= 0
t0= 0
Vo= 15 m/s = Va
xf=?
xa=?
tf= ?
ta=?
Vf=?

OFICIAL (MRUA)
x0= 0
t0= 0
Vo= 0
xf=xp=?
xa=?
tf= tp=?
ta=?
Vf=Vp=?


PARA EL AUTOMÓVIL


Δx= xa - x0 = xa

Δt= ta - t0= ta
ΔV= Va -Va=0= a0= 0
xa= Vata
xp= o + 1/2 ap (tp)^2
como xa=xp
Vata=1/2 aptp^2
ta=tp
Va=1/2 aptp
tp=ta = 2Va/ap = tp= 2(15)/3 = 10 seg.
tp=10 seg


DISTANCIA
xa=xp= 15(10)
xa= 150 mts.
a =ΔV/Δt = ap=Vp/tp
por lo tanto,
Vp=aptp= (3)(10)
Vp= 30 mts.

lunes, 14 de septiembre de 2009

EL PLANO INCLINADO


a) W ll = f(α, w)
b) W┴ = f(α, w) = ?

senα = Wll/W

Wll= Wsenα

cosα = W┴/W

W┴ = Wcosα

c) α=35º

Pmax = Pll= 550 N

Pll= 550N

Pll= Psen α

P= Pll/ sen α = 550/ sen 35º= 958 N

P= 958 N

APLICACIONES DE FISICA

Una carga q1=7uc se localizan el el origen y una carga Q2 =-5ucse lo caliza en el eje Xa 0.30m del origen.Encontrar el campo electrico en el punto P el cual tiene coordenadas (0, 0.40) m.







E1= ( llq1ll /r2)k

k= 9x10^9 nm^2/c^2

E1= (9x10^9)(7x1o^-6)/(0.40)^2=393750 N/c

E1=3.9x10^5 N/c

el vector E1 tiene una componente y; el vector E2 tiene un componente x dada por

E2cosθ= 3/5 E2

y una componente negativa

-E2=3.9x10^5 N/c

E2=(1.1x10^5i + 1.5x10^5) N/c

E=(1.1x10^5)^2 + (1.5x10^5)^2

E=1.8x10^5 N/c

tanθ= c.o/c.a

θ=arc tan (0.40 m/0.30m)

θ= 53.03º



COORDENADAS CILINDRICAS






(r, θ, z) de un punto (x, y, z) estan definidos por
x= rcosθ
y=rsenθ
z=z
Para expresar r, θ, z en funcion de x, y, z y para asegurar que θ esta dividiendo 0 y 2π podemos escribir.
r=x^2+y^2
θ= arc tan (y/x) si X mayor que 0, Y mayor o igual a 0
θ= π+ arctan (y/x) si X es menor que 0
θ= 2π+ arc tan x si X es mayor que 0 ; Y es menor que 0


Ejemplo
hallar las coordenadas cilindricas (6, 6, 8)
r=x^2 + y^2
r=6^2+6^2
r= 62
θ =arc tan (y/x)
θ = arc tan (6/6)
θ = π/4
z=8

coordenadas cilindricas (62, π/4, 8)


EJERCICIOS

EJERCICIO #1

Una particula sufre 3 desplazamientos consecutivos
Δr1=(1.5i+3.0j-1.2k) cm
Δr2=(2.3i-1.4j-3.6k) cm
Δr3=(-1.3i-1.5j) cm
hallar las componenetes del vector resultante y su magnitud.
Δrt= Δr1+Δr2+Δr3
Δrt=(1.5i+3.0j-1.2k+2.3i-1.4j-3.6k-1.3i-1.5j) cm
Δrt=2.5i+3.1j-4.8k
llΔrtll= (2.5)(2.5)+(3.1)(3.1)+(-4.8)(-4.8)
llΔrtll= 6.25+9.6+23.04
llΔrtll=6.23 cm




EJERCICIO#2






Hallar la suma de dos vectores A y B que descanzan en el plano XY definidos como sigue:

A=2.00i+3.00j
B=5.00i-4.00j
calcular el angulo
R=
2.00i+3.00j+5.00i-4.00j
R=7.00i-1.00j
R=
(7.00)(7.00)+(-1.00)(-1.00)
R=
50
R=7.07




sen
θ= c.o/h
senθ=1/7.07
θ=arcsen(1/7.07)
θ=8.13º
360º-8.13º=351.86º
θ=351.86º












sábado, 5 de septiembre de 2009


¿CUAL ES EL VECTOR RESULTANTE ?
R=A+B+C
llAll= A=100N
llBll= B =80N
llCll = C =40N
R=Ax+Ay-Bx+By-Cx-Cy
R=Axi+Ayj-Bxi+Byj-Cxi-Cyj
R=(
Ax-Bx-Cx)i+(Ay+By-Cy)j
&=B=
30·
&=53·
sen&=Ay/A cos&=Ax/A SenB=Bx/B
Ay=Asen& Ax=Acos& Bx=BsenB
Ay=(1
00)(0.5) Ax=(100)(cos30·) Bx=(80)(sen30·)
Ay=50 Ax=86.60 Bx=40

cosB=By/B sen&=Cy/C cos&= Cx/C
By=BcosB Cy=Csen& Cx=Ccos&
By=69.28 Cy=32 Cx=24.07

EVx=(86.6-40-24.07)N EVy=(50+69.2832)N
EVx=22.53N EVy=87.28N

R=22.53
i + 87028j
R=
(22.53)(22.53)+(87.28)(87.28)
R=90N

tan =Ry/Rx
=arctanRy/Rx
=75.52·


Una particulas sufren 3 desplazamientos concecuticos
r1= (1.5i+3.0j-1.2k)
r2=(2.03i-1.4j-3.6k)
r3=(-1.3i+1.5j)

Hallar las componentes dek vector desplazamiento resultante y su magnitud

rt=r1+r2+r3
rt=1.5i+3.0j-1.2k+2.3i-1.4j-3.6k-1.3i+1.5j
rt=2.5i+3.1j-4.8k
rt= (2.5)(2.5)+(3.1)(3.1)+(4.8)(4.8)
rt=6.23cm


Hallar la suma de dos vectores a y b que descansan sobre el plano XY definidos como sigue:

A=2.00i+3.00j y B=5.00i-4.00j

R=2.00i+3.00j+5.00i-4.00j
R
=7.00i-1.00j
R=
(7.00)(7.00)+(-1.00)(-1.00)
R=7.07

sen = c.o/h
sen
=1/7.07
=arcsen(1/7.07)
=351.86






COORDENADAS:

P1= (X1,Y1)
P2= (X2,Y2)

P1P2= (X1-X2)(X1-X2) +(Y1-Y2)(Y1-Y2)
C= (a)(a)+(b)(b)
p1p2= (6-2)(6-2)+(8-4)(8-4)
p1p2= 16+16
p1p2= 32
p1p2= 5.65



Demostrar que el triangulo abc cfon vertice A=(3,3) B=(-3,-3) y C=(-33, 33 ) es equilatero.





AB= (-3,-3)(-3,-3)+(-3,-3)(-3,-3)
AB = 8.48

BC=
(-33+3)(-33+3)+(33+3)(33+3)
BC= 8.48

CA= (3+33)(3+33)+(3-33)(3-33)
CA=8.48


PROBLEMAS RELACIONADOS CON COORDENADAS:

PROBLEMA # 1

Una mujer camima 5 km hacia el este y despues 10 km al norte.¿a que distancia se encuentra de su punto de partida?, ¿que direccion habria tomado se hubiera caminadio directamente a su destino?


PROCEDIMIENTO:
R= f(x)f(x) +f(y)f(y)
R= (5)(5) + (10)(10)
R=11.2km hacia el noroeste.


PROBLEMA # 2


Un bote se desploza a 5km/h cruza un rio cuya corriente tiene una velocidad de 3km/h.e ¿en que direccion debe de avanzar el bote para alcanzar la otra orilla en un punto directamente opuesto al de partida?




PROCEDIMIENTO:
R= (5)(5)+ (3)(3)
R=5.8309 Km de velocidad, direccion noroeste angulo c=32· aproximadamente.

PROBLEMA# 3

Al ir de una ciudad a otra, un conductor que tiende a perderce viaja ehn automovuil 30km hacia el norte y luego 50km en dirccion oeste y finalmente 20jkmhacia sureste.¿cual es la distancia aproximada entre las dos ciudades?




PROCEDIMIENTO:

R= (30)(30)+(50)(50)
R=580-.3095
RT=58.3095-20
RT=38.3095km.