UNIDAD II

ELECTROSTATICA

LEY DE COULOM

F= K qi q2/rr

donde

F=fuerza de atraccion o repulcion

K=constante de coulom

q1q2= cargas electricas coulom

r= distancia entre cargas

problemas

Calcular la fuerza de atraccion de dos cargas puntuales de 5 couloms cuya separacion es de 1m.

F=9E9(5x5/1)

F=2.25E11 N

Cual es la distancia de separacion de 2 cargas q1 y q2 de 10 y15 coulombs que exparimenta una fuerza de repulcion de 5E6 N

(r)(r)=K (q1q2/F)

r=k q1 q2/F

r= (9E9)(15x10/5E6)

r=519.61 m

Que fuerza experimenta una carga de 5 Mc cuya separacion es de 2 m.

F= k (q1 q2 /rr)

F=(9E9)(5E-6)

F=11250 N

2.64 FISICA UNIVERSITARIA

En una carrera de 350m, el corredor A parte del reposo y acelera a 1.6m/s^2 durante los primeros 30m y luego corre con rapidez constante. el corredor B parte del reposo y acelera a 2.0 m/s^2 durante los primeros 30m y despues corre con rapidez constante. el corredor A comienza a correr tan pronto como inicia la competencia, pero B se duerme primero unos momentos para descansar.¿cuánto puede durar como máximo la siesta de B para que no pierda la carrera?

datos

corredor A
V0= 0
a=1.6 m/s^2
Δx1= 30m
Δx2=320m
Vf=Va

corredor B
V0=0
a=2.0m/s^2
Δx1= 30m
Δx2=320m
Δx1a= 0+.1/2a(Δt)^2
30m=1/2(1.6)(Δt)^2
Δt1a=(2)(30)/1.6 =6.12
Δt1b=(2)(3o)/2=5.47
Va=Δx2/Δt2
Δt2=Δx2/Va
Va=V0+aΔt1
Va=(1.6)(6.12)=9.79m/s
Vb=V0+aΔt1
Vb=(2.0)(5.47)=10.94m/s
Δt1a+Δt2a=Δtd+Δt1b+Δt2b
Δtd=Δt1a+Δt2a-Δt1b-Δt2b
Δtd=38.8-34.72

Δtd=4.08 s

2.61 FISICA UNIVERSITARIA

un automovil de 3.5 m viaja con rapidez constante de 20 m/s y se acerca aun cruce de 20 m de ancho. El semaforo se pone en amarillo cuando el frente del auto esta a 50 m del cruce. Si el conductor pisa el freno, el auto se frenará a -3.8m/s^2; si pisa el acelerador el auto acelerará a 2.3 m/s^2. el semaforo estará en amarillo en 3.0 s. Suponga que el conductor reacciona instantaneamente. ¿ Deberá éste, para no estar en el cruce con el semaforo en rojo, pisar el freno o el acelerador?

datos


af= -3.8 m/s^2


a=2.3 m/s^2


Δt= 3 s


Δx real=73.5 m


Δx=V0Δt+1/2a(Δt)^2





CUANDO EL AUNTOMOVIL ACELERA





Δx=(20m/s)(3 s)+ (1/2)(2.3m/s^2)(3s)^2


Δx=70.35m





CUANDO EL AUNTOMOVIL FRENA





Δx=20m/s)(3s)+(1/2)(-3.8m/s^2)(3s)^2


Δx=77.1





por lo tanto el automovil deberá pisar el freno para no estar en el cruce.

PROBLEMAS DE FISICA II

Para los vectores A y B de la siguiente figura, use el método de componentes para obtener la magnitud y dirección de

a) A+B
b) suma vectorial de B +A
c) la diferencia vectorial de A-Bd) la diferencia vectorial de B-A

sen 37º= c.o/hc.o= (sen37º)(h)
c.o=sen37º(18m)
c.o= 10.83 m

a) A+B
B+A= (14.37 i+10.83 j)+(-12 i)

B+A=2.37 i+10.83j
llB+All=(2.37)(2.37)+(10.83)(10.83)

llB+All=5.61+117.28
llB+All=11.085 m
direccion: noroeste

b) B+A
B+A=14.37 i +18.83j +(-12 i)

B+A=2.37i +10.83j
llB+All=(82.37)(82.37)+(10.83)(10.83)

llB+All=695.37+117.28
llB+All=11.085m
direccion: noroeste

c)A-B
A-B=-12i -(14.37i+10.83j)

A-B=-26.37i-10.83j
llA-Bll=(-26.37)(-26.37)+(-10.83)(-10.83)

llA-Bll=695.37+117.28
llA-Bll=28.50 m
direccion: suroeste

d)B-A
B-A=14.37i+10.83j-(-12i)=26.37i+10.83j
llB-All=(26.37)(26.37)+(10.83)(10.83)

llB-All=695.37+117.28
llB-All=28.50m
direccion: noroeste

¿En qué lugar el oficial alcanza al automivilista?

¿En qué tiempo?

¿En qué velocidad?

formúlas

V = Δx/Δt = x2-x1/t2-t1 = Δx =VΔt
a =ΔV/Δt= Vf-Vi/t2-t1 = ΔV = aΔt
Δx= VoΔt + 1/2 a(Δt)^2

datos

Va= 15 m/s
a= 3 m/s^2
Δx=?
Δt=?
Δp=?

AUTOMÓVIL (MRU)

Δx= VoΔt
x0= 0
t0= 0
Vo= 15 m/s = Va
xf=?
xa=?
tf= ?
ta=?
Vf=?

OFICIAL (MRUA)
x0= 0
t0= 0
Vo= 0
xf=xp=?
xa=?
tf= tp=?
ta=?
Vf=Vp=?

PARA EL AUTOMÓVIL

Δx= xa - x0 = xa

Δt= ta - t0= ta
ΔV= Va -Va=0= a0= 0
xa= Vata
xp= o + 1/2 ap (tp)^2
como xa=xp
Vata=1/2 aptp^2
ta=tp
Va=1/2 aptp
tp=ta = 2Va/ap = tp= 2(15)/3 = 10 seg.
tp=10 seg

DISTANCIA
xa=xp= 15(10)
xa= 150 mts.
a =ΔV/Δt = ap=Vp/tp
por lo tanto,
Vp=aptp= (3)(10)
Vp= 30 mts.

EL PLANO INCLINADO

a) W ll = f(α, w)
b) W┴ = f(α, w) = ?

senα = Wll/W

Wll= Wsenα

cosα = W┴/W

W┴ = Wcosα

c) α=35º

Pmax = Pll= 550 N

Pll= 550N

Pll= Psen α

P= Pll/ sen α = 550/ sen 35º= 958 N

P= 958 N

APLICACIONES DE FISICA

Una carga q1=7uc se localizan el el origen y una carga Q2 =-5ucse lo caliza en el eje Xa 0.30m del origen.Encontrar el campo electrico en el punto P el cual tiene coordenadas (0, 0.40) m.

E1= ( llq1ll /r2)k

k= 9x10^9 nm^2/c^2

E1= (9x10^9)(7x1o^-6)/(0.40)^2=393750 N/c

E1=3.9x10^5 N/c

el vector E1 tiene una componente y; el vector E2 tiene un componente x dada por

E2cosθ= 3/5 E2

y una componente negativa

-E2=3.9x10^5 N/c

E2=(1.1x10^5i + 1.5x10^5) N/c

E=(1.1x10^5)^2 + (1.5x10^5)^2

E=1.8x10^5 N/c

tanθ= c.o/c.a

θ=arc tan (0.40 m/0.30m)

θ= 53.03º

COORDENADAS CILINDRICAS

(r, θ, z) de un punto (x, y, z) estan definidos por

x= rcosθ

y=rsenθ

z=z

Para expresar r, θ, z en funcion de x, y, z y para asegurar que θ esta dividiendo 0 y 2π podemos escribir.

r=x^2+y^2

θ= arc tan (y/x) si X mayor que 0, Y mayor o igual a 0

θ= π+ arctan (y/x) si X es menor que 0
θ= 2π+ arc tan x si X es mayor que 0 ; Y es menor que 0

Ejemplo

hallar las coordenadas cilindricas (6, 6, 8)

r=x^2 + y^2

r=6^2+6^2
r= 62

θ =arc tan (y/x)
θ = arc tan (6/6)
θ = π/4

z=8

coordenadas cilindricas (62, π/4, 8)