lunes, 30 de noviembre de 2009

CICLO RANKINE

El ciclo rankine es un ciclo que opera con vapor, y es el que se utiliza en las centrales termoeléctricas .Es el ciclo que resulta ideal para plantas de potencia de vapor.


Consiste en calentar agua en una caldera hasta evaporarla y elevar la presión del vapor. Este será llevado a una turbina donde produce energía cinética a costa de perder presión. Su camino continua la seguir hacia un condensador donde lo que queda de vapor pasa a estado liquido para poder entrar a una bomba que le subirá la presión para nuevamente introducirlo a la caldera.

El ciclo de rankine no incluye ninguna irreversibilidad interna y esta compuesto por los siguientes cuatro procesos.
1-2 comprensión isentrópica de una bomba
2-3 adiciones de calor a P= constante en una caldera abierta
3-4 expansión isentrópica en una turbina
4-1 rechazo de calor a P= constante de un condensador


DIAGRAMA P-V DE CICLO DE VAPOR DE RANKINE


En diagrama p-V, el ciclo se describe como sigue (los puntos termodinámicos están indicados con pequeñas cruces, cerca del número correspondiente): En (1) la caldera entrega vapor saturado (por lo tanto con título x=1), el que se transporta a la turbina. Allí el vapor se expande entre la presión de la caldera y la presión del condensador, produciendo el trabajo W. La turbina descarga el vapor en el estado (2). Este es vapor con título x<1 y el vapor es admitido al condensador. Aquí se condensa a presión y temperatura constante, evolución (2)-(3), y del condensador se extrae líquido condensado con título x=0, en el estado (3). Luego la bomba aumenta la presión del condensado de pcond a pcald , evolución (3)-(4) y reinyecta el condensado en la caldera.

Por lo tanto la máquina opera entre la presión pcald y pcond, las que tienen asociadas la temperatura de ebullición del vapor en la caldera y la temperatura de condensación del agua en el condensador. Esta última presión es inferior a la presión atmosférica.

DIAGRAMA T-S DE CICLO DE VAPOR RANKINE


En diagrama T-S el ciclo Rankine se describe como sigue: El vapor está inicialmente con título 1, como vapor saturado (1), luego el vapor se expande en la turbina, generando trabajo, evolución (1)-(2). Esta evolución se puede suponer adiabática. Si además se supone sin roce, se asimilará a una isentrópica. Si hubiera roce, la entropía aumentaría (como veremos más adelante). A la salida de la turbina el vapor tendrá título inferior a 1.

El vapor que descarga la turbina es admitido al condensador, donde condensa totalmente a temperatura y presión constantes, evolución (2)-(3). Sale del condensador en el estado (3) como líquido saturado (título x=0). Ahora el condensado es comprimido por la bomba, evolución (3)-(4), aumentando su presión hasta la presión de la caldera. Si bien la presión aumenta en forma significativa, la temperatura casi no sube. Idealmente esta compresión también es adiabática e isentrópica, aunque realmente la entropía también aumenta. En el estado (4) el líquido está como líquido subsaturado. Este se inyecta a la caldera, con un importante aumento de temperatura y entropía, hasta alcanzar la saturación. Allí comienza la ebullición. Todo el proceso (4)-(1) ocurre dentro de la caldera. Incluímos el punto 4' que es cuando se alcanza la saturación, pero solo para efectos ilustrativos.
Los ciclos abiertos fueron rápidamente reemplazados con ciclos con condensador (o ciclo de Rankine), pues el rendimiento es muy superior. Se limitaron a máquinas móviles (locomotoras o locomóviles), donde no es práctico instalar un condensador. Incluso en los barcos a vapor se tenía condensador, pues el agua de mar era excelente medio para enfriarlo.

jueves, 29 de octubre de 2009

INDUCCION DE CAMPOS

CAMPO MAGNETICO INDUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO:
La magnitud del campo magnetico "B" inducido por un conductor recto, por el que circula una intensidad de corriente y a una determinada distancia "D" del conductor, se obtiene la siguiente formula:

B=((M)(I))/2¶d

DONDE:
I=intensidad de la corriente electrica (A)
d= distancia (m)
B= magnitud del campo magnetico (Teslas)
M=
permeabilidad del medio ( teslas (m/A))
¶=
3.1416


si el medio que rodea el conductor es aire, entonces:
M=Mo=4¶x10^-7 teslas(m/A).

CAMPO MAGNETICO INDUCIDO POR UNA ESPIRA

Una espira se obtiene al doblar en forma circular un conductor recto.La intensidad del campo magnetico "B" producido por la espira de radio "r" por la que circula una corriente electrica "I"
es :

B=MI/2r

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UNA BOBINA

Una bobina resulta de enrrollar un alambre en cierto numero de veces (vueltas), la intensidad del campo magnetico "B" producido por una bobina de n vueltas y radio "r" por la que circula una intensidad de corriente I se obtiene la siguiente formula:

B=(N.M.I)/2r

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN SOLENOIDE

Un solenoide se forma al enrrollar un alambre de forma elicoidal. La intensidad del campo magnetico "B" producido por un solenoide de n vueltas y longitud "L", por el que circula una intensidad de corriente I se obtine:

B=(N.M.I)/L





EJERCICIOS DE REPASO:

1.- El campo magnetico en un motor es de 5x10^20 N/C. Calcular la intensidad de la fuerza que actua sobre un electrón inmerso en este campo.

Datos:
e= 5x10^20 N/C
q= -1.6x10^-19

F= q(e)
F= -1.6x10^-19 (5x10^20)
F= 80N


2.- A que distancia de un protón la intensidda del campo electrico es de 4x10^-7 N/C


Datos:
e=4x10^-7 N/C
q=1.6x10^-19

d= kq/e


d= (9x10^9(1.6x10^-19)) / 4x10^-7

d=0.06 metros



3.- ¿Cual es la intensidad del campo electrico producido por una carga electrica de 3x10^-7 C a una distancia de 2 metros de su centro?


Datos:
q=3x10^-7 C
d= 2 metros

e=kq/d^2

e= (9x10^9(3x10^-7)) / 2^2

e= 675 N/C


CAMPO MAGNETICO

Se define como la región del espacio donde actuan las lineas de fuerza generadas por un imán.

INDUCCIÓN ELECTROMAGNETICA

En el año de 1831 el cientifico ingles Michael Faradeit descubrio las corrientes electricas inducidas a partir de experimentos que realizo con una bobina y un imán.
la inducción electromagnetica da como resultado la producción de una corriente inducida y de una fuerza electromotriz (FEM).

RELACION ENTRE EL CAMPO MAGNETICO Y EL CAMPO ELECTRICO

Uncampo magnetico variable produce un campo electrico y un campo electrico variable produce un campo magnetico.
La magnitud de la fuerza que actua sobre una carga "q" que se mueve con una velocidad "v", producida por un campo magnetico "B", perpendicular a la velocidad "v", es la misma magnitud que la producida por un campo electrico "E", perpendicular tanto a "v" como a "B".
Por tanto, los campos electricos y magneticos se relacionan de la siguiente manera:

F=Bqv
E=F/q
E=vB
Donde:
F= Fuerza sobre la carga electrica (N)
B= Magnitud del campo electrico (Teslas = Wb/m^2)
q= Carga electrica (C)
v= Velocidad d ela carga electrica (m/s)
E= Magnitud del campo electrico (N/C)



EJERCICIOS DE REPASO:

1.- Una bobina de 200 vueltas y radio de 30 cm se encuentra rodeada de aire, ¿Cuál es la intensidad del campo magnetico inducida por la bobina; si por ella circula una corriente electrica de 60 A?

Datos:
n= 200 vueltas
M= 4¶x10^-7
I= 60A
r= 0.30 m

B= (N.M.I)/2r
B= ((200)(4¶x10^-7)(60)) / 2(0.30)

B= 2.5132x10^-4 Teslas


2.- La intensidad del campo magnetico inducido en el centro d euna espira de 20 cm de radio que se encuentra en aire y por la cual circula una intensidad de corriente de 25/¶ A es:

Datos:
M= 4¶x10^-7
I= 25/¶ A
r= 0.20 m

B= MI/2r

B= (4¶x10x^-7 (25/¶)) /2 (0.20)

B= 2.5x10^-5 Teslas



3.- El campo magnetico inducido por un solenoide de 40 cm de longitud y 500 vueltas, que se encuentra rodeado por aire y por el cual circula una corriente de 200 A es:


Datos:
n= 500 vueltas
M= 4¶x10^-7
I= 200 A
L= 0.40 m

B= NMI / L

B= ((500)(4¶x10^-7)(200)) / 0.40

B= 0.3114 Teslas
B= 0.¶ Teslas




LA LUZ COMO ONDA ELECTROMAGNETICA

1865 Matwer propuso que la luz estaba formada por ondas electromagneticas. Esta condicion le permite a la luz propagarse en el vacio a una velocidad de 300 000 km/s.


ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

El espectro electromagnetico esta formado por los siguientes tipos de rayos:
-*RAYOS INFRAROJOS: Son emitidos por cualquier cuerpo que este a una temperatura mayor que los cero grados Kelvin, tambien son conocidos como rayos termicos. Un ejemplo son los rayos emitidos por el sol.
-*LUZ VISIBLE: Son aquellos que pueden ser persividos por el ojo humano. Este tipo de rayos son una porción de los distintos rayos que forman el espectro electromagnetico.
-*RAYOS X: Este tipo de rayos se generan cuando un az de electrones, que viajan a gran velocidad y en alto vacio, se frenan bruscamente al chocar con un obstaculo. Estos rayos son muy penetrantes por lo que solo se enplean para obtener radiografias.
-*RAYOS ULTRAVIOLETA: Este tipod e rayo tambien son conocidos como "Luz negra", ya que el ojo humano no los abvierte, solo algunos insectos lo pueden distinguir.
-*ONDAS DE RADIO: Son las empleadas para transmitir señales a grandes distancias; estas ondas se crean por electrones que osilan en una antena.
-*RAYOS GAMA: Son los producidos durante las transmiciones nucleares.

-->

LEY DE AMPERE

La corriente que circula por un conductor induce un campo magnetico.

LEY DE FARADAY

En un circuito la fuerza electromotriz inducida por un conductor o una bobina es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnetico:

Donde:

E= -▲Q / ▲t

E= FEM inducida (Volts)
▲= Delta
▲Q= Flujo magnetico (Wb)
▲t= Variación de tiempo (segundos)

Ejercicio de repaso:

En el sigueinte ejercicio cuale s la corriente en cada resistencia:



a) Rt=3
Ω+6Ω+9Ω
Rt= 18 Ω


I=108 v /18 Ω
I= 6 A





b)
R1= 3
Ω
R2= 6Ω
R3= 12Ω
R=1/3 + 1/6 + 1/12
R=7/12
R=12/7

It= 60/12/7
It=420/12
It=35A












LEY DE OHMS Y POTENCIA ELECTRICA

La intensidad de corriente eléctrica por un conductor es directamente proporcional al voltaje aplicado en sus extremos e inversamente proporcional a su resitencia.

I=V/R
V=IR
R=V/I


donde:

I= intensidad de corriente (ampéres)
V= voltaje (voltios)
R= resitencia (ohm)

Potencia eléctrica: es la cantidad de energía que consume un dispositivo eléctrico por unidad de tiempo.

P=v.I

donde:

P=potencia eléctrica (watts)
I= intensidad de corriente (ampéres)
V= voltaje de corriente (voltios)

CIRCUITOS


circuitos en serie

* La intensidad de corriente en cada reistencia es la misma

IT=I1=I2=...=In

* La resistencia total del circuito es igual a la suma de todas las resistencias

RT=R1+R2+...+Rn

*La diferencia potencial total (voltaje) es igual a la suma de las diferencias potenciales de cada resistencia

VT=V1+V2+..Vn

circuitos en paralelo

Todos los circuitos conectados en paralelo presentas las siguientes características:

*La intensidad total es igual a la suma de todas las intensidades en cada resistencia

IT=I1+I2+..+In

*La resistencia total del circuito se obtiene con la formula

RT=1/[(1/R1)+(1//R2)+...+(1/Rn)]

*La diferencia de potencial total (voltaje) es igual a la diferencia de potencial de cada resistencia.

VT=V1=V2=...=Vn




EJERCICIOS:

* Dos resistencias de 6Ω y 4Ω se encuentranc onectados en serie a una diferencia potencial de 120V. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula por las resistencias?

RT=6Ω+4Ω=10Ω

RT=10Ω

* Tres resistencias de 3Ω,4Ω y 6Ω se conectan en paralelo y una corriente total de 30A se distribuye entre las tres. ¿Cuál es la diferencia de potencial aplicada en el circuito?

RT=1/[(1/R1)+(1//R2)+...+(1/Rn)]
RT=1/(1/6+1/3+1/4)
RT=1/(2+4+3/12)
RT=1/83/4)

RT=4/3

V=IR
V=(30)(4/3)

V=40



* El siguiente circuito ilustra a 4 focos iguale sconectadoos a una bateria. si el filamento del foco 2 se funde, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?





a) solo encienden los focos 3 y 4
b) solo enciende el foco 1
c) solo enciende el foco 3
d) solo encienden los focos 1,3 y 4
RESULTADO:


d) solo encienden los focos 1,3 y 4

* Una resistencia de 6Ω se conecta en paralelo con otra de 3Ω. ¿Cuál es la reistencia total o equivalente en el circuito?

RT=1/(1/6+1/3)
RT=1/(1/2)

RT=2

*¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico producido por una carga eléctrica de 3x10^-7C a una distancia de 2m de su centro?

E=Kq/d^2
E=(9x10^9)(3x10^-7)/(2)^2

E= 675N/C


*La intensidad del campo eléctrico en una cierta región es de 3x10^6 N/C. ¿Cuál es la magnitud de la carga que experimenta una fuerza de 12N?

q=F/E
q=12/3x10^-6=4x10^-6C

q=4x10^-6C



*Una carga puntual de 5x10^-6C se encuentra a 0.5cm de una carga de -3x10^-6C. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas?

F=Klq1llq2l/r^2
F=(9x10^9)(5x10^-6)(-3x1^-6)/(5x10^-3)^2

F= 5400N

*¿Cuál es resistencia de un conductor por el que circula una intensidad de corriente de 6A cuando se conecta una diferencia de potencial de 90V?

R=V/I
R=90/6

R=15Ω


*Un aparto eléctrico tiene una resistencia de 2000watts. ¿Qué diferencia de potencial necesita el aparato para poder trabajar?

P=V^2/R
V=R.P
V=(5)(2000)

V=100V

* El campo eléctrico en un motor es de 5x10^20 N/C. calcular la intensidad de la fuerza que actúa sobre un electrón inmersa a este campo.

datos:
e=-1.6x10^-19 C
E=5x10^20 N/C
F=?

F=qE
F= (-0.16x10^-19)(5x10^20)

F=80N



* ¿A qué distancia de un protón la intensidad del campo es de 4x10^-7 b/C?

datos:
E=4x10^^-7 N/C
q=1.6x10^-19C
K=9x10^9
d=?

d=Kq/E
d=(9x10^9)(1.6x10^-19)/4x10^-7

d=0.06m



* ¿Cuál es la distancia del campo eléctrico producido por una carga eléctrica de 3x10^-7 C a una distancia de 2m de su centro?

datos:
q=3x10^-7 C
d=2m
K=9x10^9 Nm^2/C
E=?

E=Kq/d^2
E=(9x10^9)(3x10^-7)/4
E=675 N/C

LEY DE COULOMB

EJERCICIO DE REPASO

Analizar las tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas como se muestra en la figura, donde q1=q3=5.oMC, q2=-2.0MC y a=0.10m. determine la fuerza resultante que se ejerce.


















F32=Kelq3llq2l/a^2
F32=(9x10^9)(5.0x10^-6)(2.0x10^-6)/(0.10)^2

F32=9.0 N

F31= (9x10^9)(5.0x10^-6)(5.0x10^-6)/2(0.10)^2

F31=11.25N

FR=F32+F31
FR=9.0N+11.25N

FR=20.25N




El hidrógeno y el protón de un átomo de hidrógeno estan separados por una distancia (en promedio) por 5.3x10^-11 m. Encuentre la magnitud de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las partículas.







Fe=Kelel^2/r^2 Fe=Kelellpl/r^2 Fg=Gmemp/r^2

Fe=(9x10^9)(-1.6x10^-19)(1.6x10^-19)/(5.3x10^-11)^2
Fe=8.2x10^-8N

Fg=(6.67x10^-11)(9.10x10^-31)(1.67x10^-27)/(5.3x10^-11)^2
Fg=3.60x10^-47


Dos pequeñas esferas identicas cargadas, cada una de ellas con una masa de 3.0x10^-2kg, cuelgan en equilibrio. La longitud de cada hilo es de 0.15m y el angulo θ es de 5.0°. Encuentre la magnitud de la carga de cada esfera.





Datos:

L=0.15m
θ= 5°
sumatoria Fx=Tsenθ - Fe
sumatoria Fy=Tcosθ - mg
T=mg/cosθ

sustituir T en la ecueacion 1
Tsenθ-Fe=0
Fe=Tsenθ
Fe=(mg/cosθ)(senθ)
Fe=(mg)(tanθ)
Fe=(3x10^-2)(9.80)(tan5)
Fe=0.023
Fe=2.3x10^-2N

a=Lsenθ
a=(0.15)(sen5)

a=0.11m

aT=0.023

Fe=Ke|q|^2/r^2
|q|^2=r^2Fe/Ke
|q|^2= (0.023)^2(2.3x10^-2)/9x10^9 =1.35x10^-15
q= (0.023)^2(2.3x10^-2)/9x10^9 =1.35x10^-15

q=3.67x10^-8 C






Una carga de 6x10^-6 C se introduce a una región donde actúa un campo eléctrico de 0.18N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en esta región?

DATOS:
q= 6x10^-6C
F=0.18N
E=F/q

E=0.18/6x10^-6
E=3000 N/C


El campo eléctrico en cierta región es de 5x10^20 N/C. calcula la intensidad de la fuerza que actúa sobre un electrón inmediato en este campo.

DATOS:
q=-1.6x10^-19 C
E=5x10^20 N/C
F=Eq

F=85x10^20)(-1.6x10^-19)
F=80N

La intensidad del campo eléctrico de cierta región es de 3x10^6 N/C. ¿cuál es la magnitud de la carga que experimenta una fuerza de 12 N?

DATOS:
E=3x10^6 N/C
F=12N
q=F/E

q=12/3x10^6
q=4x10^-6 C

viernes, 9 de octubre de 2009

INVESTIGACION EN EQUIPO



EQUIPO
Arce Quiñonez Celina Amairani
Avilez Lopez Mariana
Nuñez Noriega Karina de Jesus
Montaño Sanz Melissa
Mascareño Castro Nohemi
ELECTROSTATICA


La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos producidos por distribuciones de cargas estáticas, esto es, el campo electrostático de un cuerpo cargado.
Históricamente, la electrostática fue la rama del
electromagnetismo que primero se desarrolló. Con la postulación de la Ley de Coulomb fue descrita y utilizada en experimentos de laboratorios a partir del siglo XVII, y ya en la segunda mitad del siglo XIX las leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y explicación permitiendo demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobernaban los fenómenos magnéticos pueden ser estudiados en el mismo marco teórico denominado electromagnetismo.
La existencia del fenómeno electrostático es bien conocido desde la antigüedad, existen numerosos ejemplos ilustrativos que hoy forma parte de la enseñanza moderna; como el de comprobar como ciertos materiales se cargan de
electricidad por simple frotadura y atraen, por ejemplo, pequeños trozos de papel o pelo a un globo que previamente se ha frotado con un paño seco.


CAMPO ELECTROSTÁTICO



Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para influir entre ellas y por ello las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. En virtud de ello se recurre al concepto de campo electrostático para facilitar la descripción, en términos físicos, de la influencia que una o más cargas ejercen sobre el espacio que las rodea.
El concepto de campo
El concepto de campo surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la interacción, sobre el espacio mismo que la rodea, permitiendo asignar a dicho espacio propiedades medibles. Así, será posible hacer corresponder a cada punto del espacio valores que dependerán de la magnitud de la propiedad del cuerpo que provoca la interacción y de la ubicación del punto que se considera.
El campo eléctrico representa, en cada punto del espacio afectado por la carga, una propiedad local asociada al mismo. Una vez conocido el campo en un punto no es necesario saber qué lo origina para calcular la fuerza sobre una carga u otra propiedad relacionada con él.
Así, si se coloca una carga de prueba en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico, se observará la aparición de atracciones o de repulsiones sobre ella. Una forma de describir las propiedades de este campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una carga determinada si se trasladara de un punto a otro del espacio. Al utilizar la misma carga de prueba es posible comparar la intensidad de las atracciones o repulsiones en los distintos puntos del campo. La carga de referencia más simple, a efectos de operaciones, es la carga unidad positiva. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.



Interacciones entre dos cargas Q y q
Interacciones entre Q y q. Considérese una carga Q fija en una determinada posición (ver figura). Si se coloca otra carga q en un punto P1, a cierta distancia de Q, aparecerá una fuerza eléctrica actuando sobre q.
Si la carga q se ubica en otros puntos cualesquiera, tales como P2, P3 etc., evidentemente, en cada uno de ellos, también estaría actuando sobre q una fuerza eléctrica, producida por Q. Para describir este hecho, se dice que en cualquier punto del espacio en torno a Q existe un campo eléctrico originado por esta carga.
Obsérvese en la figura que el campo eléctrico es originado en los puntos P1, P2, P3 etc., por Q, la cual, naturalmente, podrá ser tanto positiva (la de la figura) como negativa. La carga q que es trasladada de un punto a otro, para verificar si en ellos existe, o no, un campo eléctrico, se denomina carga de prueba.
El campo eléctrico puede representarse, en cada punto del espacio, por un vector, usualmente simbolizado por y que se denomina vector campo eléctrico.
El módulo del vector en un punto dado se denomina intensidad del campo eléctrico en ese punto. Para definir este módulo, considérese la carga Q de la figura, generando un campo eléctrico en el espacio que la rodea. Colocando una carga de prueba q en un punto P1, se verá que sobre ella actúa una fuerza eléctrica. La intensidad del campo eléctrico en P1 estará dada, por definición, por la expresión:
La expresión anterior permite determinar la intensidad del campo eléctrico en cualquier otro punto, tales como P2, P3, etc. El valor de E será diferente para cada uno de ellos.


CORRIENTES DE CONDUCCIÓN

En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado). El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

CORRIENTES DE CONVECCIÓN

Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un líquido o un gas, es casi seguro que se producirá un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un líquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el líquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido más caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido más frío y más denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina convección natural. La convección forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos.
Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El líquido más próximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conducción a través de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido más frío baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulación. El líquido más frío vuelve a calentarse por conducción, mientras que el líquido más caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiación y lo cede al aire situado por encima. De forma similar, en una cámara vertical llena de gas, como la cámara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panel exterior —que está más frío— desciende, mientras que al aire cercano al panel interior —más caliente— asciende, lo que produce un movimiento de circulación.
El calentamiento de una habitación mediante un radiador no depende tanto de la radiación como de las corrientes naturales de convección, que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire frío del resto de la habitación se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío a bajar, los radiadores deben colocarse cerca del suelo (y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que la eficiencia sea máxima. De la misma forma, la convección natural es responsable de la ascensión del agua caliente y el vapor en las calderas de convección natural, y del tiro de las chimeneas. La convección también determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, la acción de los vientos, la formación de nubes, las corrientes oceánicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.


POLARIZACION EN DIELECTRICOS

La principal característica entre un conductor y un dieléctrico esta en la disponibilidad de electrónes libres en la capa atómica externa para conducir una corriente, las cargas que existen en un dielectrico no pueden moverse libremente, estan ligadas por fuerzas finitas y se puede esperar un desplazamiento cuando se aplican fuerzas externas.
Un aislante en ciertos parámetros y bajo ciertas características se puede volver un conductor.

Los dieléctricos se clasifican en dos grupos principales: dieléctricos polares y dieléctricos no polares.


DEFINICIÓN DEL VECTOR POLARIZACIÓN:
Vamos a estudiar cuál es el efecto de un campo eléctrico sobre un dieléctrico, comenzando por precisar que existen dos tipos de sustancias dieléctricas una de ellas caracterizada porque las cargas eléctricas, en cada una de sus moléculas, se encuentran distribuidas simétricamente, de forma tal que el centro de simetría de las cargas positivas coincide con el centro de las cargas eléctricas negativas, llamándose estas moléculas no polares; mientras que el otro tipo está caracterizado porque la distribución de la electricidad en sus moléculas no es simétrica, es decir, que el centro de simetría de las cargas eléctrica positivas no coincide con el centro de simetría de las cargas eléctricas negativas y, por consiguiente cada molécula constituye un dipolo eléctrico y recibe el nombre de molécula polar.
Si suponemos que las moléculas no son polares e imaginamos que el dieléctrico se encuentra entre dos placas metálicas cargadas respectivamente de electricidad positiva y negativa, entonces la distribución de la electricidad pierde su simetría en todas sus moléculas, dirigiéndose las cargas eléctricas negativas hacia la parte superior y las cargas positivas hacia la parte inferior, de tal forma que cada molécula se convierte en un dipolo eléctrico. En estas condiciones decimos que el dieléctrico está polarizado.
En el caso de tratarse de moléculas polares, los dipolos eléctricos, que existen en cada molécula, en el caso de que no se encuentren en un campo eléctrico, están distribuidos con orientaciones distintas. Si ahora suponemos que el dieléctrico se encuentra en un campo eléctrico entonces las fuerzas del mismo dan lugar a un cambio de orientación de los dipolos que, sin embargo, no adquieren orientaciones paralelas, como ocurría anteriormente. No obstante, las cargas eléctricas negativas se encuentran siempre en la parte superior de los respectivos dipolos, mientras que las positivas se encuentran en la parte inferior.
Luego, tanto en un caso como en otro, en al parte próxima a la placa positiva la superficie del dieléctrico se encuentra cargada negativamente. Por otro lado, en el interior del dieléctrico las cargas eléctricas positivas de los dipolos se neutralizan con las negativas de los inmediatos, de manera que, en definitiva, la presencia del campo eléctrico da lugar a que en la superficie del dieléctrico existan cargas eléctricas; pero no varia la carga eléctrica total en el interior del mismo.
La polarización eléctrica de un material en una magnitud vectorial definida como el momento dipolar eléctrico por unidad de volumen. Por tanto, si “p” es el momento dipolar inducido en cada átomo o molécula y “n” el número de átomos o moléculas por unidad de volumen, la polarización es:

P = p · n

en general la polarización eléctrica tiene la misma dirección que el campo eléctrico aplicado.

CAMPO CREADO POR UN DIELÉCTRICO POLARIZADO; DENSIDADES DE CARGA SUPERFICIAL Y VOLÚMICA DE POLARIZACIÓN. VECTOR DESPLAZAMIENTO.

Un dieléctrico polarizado tiene cargas sobre su superficie y, a menos que su polarización sea uniforme, también en su volumen. Estas cargas de polarización, sin embargo, estas cargas están ligadas a un átomo específico o a moléculas y no tienen libertad de moverse por el dieléctrico.
Consideremos un bloque de material dieléctrico situado entre dos placas conductoras paralelas, que tienen las mismas cargas libres pero de signo contrario. La densidad de carga superficial en la placa de la izquierda es +o libre y la de la derecha es -o libre. Estas cargas producen un campo eléctrico que polariza el bloque de modo que aparecen cargas de polarización en cada una de sus superficies. Estas cargas de polarización tienen signo contrario a las de la placa que está a su lado. Por tanto, las cargas de polarización del dieléctrico equilibran parcialmente a las cargas libres de las placas. Si P es la polarización del bloque, la densidad de carga superficial en la cara izquierda es o pol = - P , mientras en la derecha es o pol = + P. La densidad de carga superficial neta o efectiva es:

o = o libre + o pol ó o = o libre - P

con el resultado opuesto en el lado derecho. Estas cargas netas superficiales dan lugar a un campo eléctrico uniforme que está dado por E = o / Eo . Así, usando el valor efectivo de la o , tenemos:

E = 1 / Eo ·(o libre - P) ó o libre = Eo · E + P

Expresión que relaciona las cargas libres de la superficie de un conductor rodeado por un dielectrico con el campo eléctrico y la polarización de este. En el caso que estamos analizando E y P son vectores que tienen la misma dirección, pero en general sus direcciones pueden ser distintas. El resultado anterior sugiere la introducción de un nuevo campo vectorial, conocido como desplazamiento eléctrico y definido como:

D = Eo · E + P

En general el vector de polarización resultante P es proporcional al campo eléctrico aplicado E. De aquí que se acostumbre escribir:
P =Eo · E · X

La magnitud X se conoce como susceptibilidad eléctrica del material. No tiene dimensiones. Para la mayoría de las sustancias es una cantidad positiva.
Para los casos en que la ecuación anterior es valida podemos escribir:

D = Eo · E + Eo · X · E = (1 + X) · Eo · E = E · E
donde el coeficiente

E = (1 + X) · Eo
Se conoce como permitividad eléctrica del medio y se expresa en las mismas unidades que Eo, es decir:
m^-3 · Kg^-1 · s^2 · C^2.

Cuando la relación D = E · E es valida para un medio podemos escribir la ecuación como:

Qlibre = E · E · dS
Si E es constante:
E · dS = Qlibre / E

Al comparar esta ecuación con la ley de Gauss vemos que el efecto del dieléctrico en el campo eléctrico consiste en sustituir Eo por E , si sólo se toman en cuenta las cargas libres. Como usualmente E es mayor que Eo la presencia del dieléctrico reduce la interacción entre las cargas debido al efecto pantalla producido por la polarización de las moléculas del dieléctrico.
La susceptibilidad eléctrica, que describe la respuesta de un medio a la acción de un campo eléctrico externo, está relacionada con las propiedades de los átomos y moléculas del medio. Por esta razón la susceptibilidad eléctrica es diferente para campos eléctricos estáticos y oscilantes.
Dentro de la variedad de comportamientos de los dieléctricos reduciremos nuestra descripción a aquellos cuya polarización es aproximadamente lineal, es decir, proporcional al campo electroestático, y en la misma dirección de éste, lo cual significa que la proporcionalidad es la misma en todas las direcciones, o que el material es isotrópico. Normalmente se utilizan dieléctricos homogéneos, aunque sean varios, pero cada uno de ellos con características iguales en todos sus puntos. Dichas características se resumen en la susceptibilidad eléctrica.

DESCRIPCIÓN MICROSCÓPICA DEL COMPORTAMIENTO DE DIELÉCTRICOS EN PRESENCIA DE CAMPOS ELECTROSTÁTICOS EXTERNOS.

CAMPO MOLECULAR EN UN DIELÉCTRICO

Moléculas polares; Son aquellas en las que el centro de distribución de cargas positivas y el de las negativas no coincide. Éstas bajo la acción de un campo eléctrico experimentan un par de fuerzas que tienden a orientarlas en el sentido del campo
Moléculas no polares; Son aquellas en las que coincide el centro de distribución de las cargas positivas y negativas. Las moléculas no polares, se hacen polares en presencia de un campo eléctrico, ya que las fuerzas sobre cada tipo de carga son iguales y de sentido contrario.

CONTRIBUCIÓN A LA POLARIZACIÓN DE UN MATERIAL DIELÉCTRICO: POLARIZACIÓN INDUCIDA, POLARIZACIÓN DIPOLAR Y POLARIZACIÓN IÓNICA.

Polarización inducida: Los procesos de polarización de tipo eléctrico e iónico son, en esencia, muy similares. La polarización electrónica se originase origina como consecuencia de la deformación elástica de la nube electrónica que rodea a los núcleos atómicos, mientras que la polarización iónica se debe al desplazamiento elástico de los iones que componen la molécula. En ambos casos se produce un dipolo inducido al aplicar el campo eléctrico, de donde resulta el nombre de POLARIZACIÓN INDUCIDA. Tratándose de cargas eléctricas su desplazamiento bajo la acción del campo es prácticamente instantáneo.
Polarización electrónica: Ésta surge como consecuencia del desplazamiento de la nube de los átomos o iones respecto del núcleo al aplicar un campo eléctrico. Este hecho hace que le centro de gravedad de la carga negativa se desplace respecto del centro de gravedad de la carga positiva, originándose como consecuencia un momento dipolar inducido (Uind).
Polarización Iónica: La polarización iónica está asociada a la variación del momento dipolar permanente formado por las parejas de iones de signo opuesto que componen una molécula. En el caso más general, esta variación puede consistir en el cambio de la distancia de equilibrio.
Polarización Dipolar: En ausencia de campo eléctrico las moléculas polares de un gas en equilibrio térmico están orientadas al azar. Al aplicar el campo eléctrico existe una orientación preferencial de los dipolos moleculares en la dirección del campo. A este tipo de polarización se le denomina polarización dipolar.

miércoles, 7 de octubre de 2009

CAMPO ELECTRICO

CAMPO ELECTRICO.-Region del espacio que rodea a una carga electrica.
La magnitud del campo electrico producido por un campo de fuerza F sobre una carga q se obtiene con la formula siguiente:

E=F/q

donde:
E= magnitud del campo electrico (N/C)
F= magnitud del campo de f uerza (N)
q= carga de peruba (C)

La magnitud del campo electrico producido por una carga puntual q a una distancia d, de ella se obtiene con la formula:

E=Kq/dd

donde:
k= 9x10^9 (Nm^2/C^2)
q= carga electrica (C)
d= distancia (m)
E=campo electrico (N/C)

EJERCICIOS

Una carga de 5x10^-6 C se introdice a una region donde actua un campo de fuerza de 0.04 N ¿ Cual es la intensidad del campo electrico en esa region?

E=0.04/5x10^-6
E= 8000 N



El campo electrico a una distancia d, de una carga q es E, si la distancia se reduce a 1/4 parte, ¿Cual es la nueva magnitud del campo elctrico?

d=1/4
d^2=1/16
E=Kq/(1/16)
E=16


La magnitud del campo electrico producido por una carga de 4x10^-9C a una distancia de 30cm de su centro es:

E=(9x10^9)(4x1^-9)/(0.03)^2
E=400N/C



ejercicios de electrostatica

Una carga de 3x1o^-6 C se encuentra a 2m de una carga de -8x10^-6 C. ¿Cual es la magnitud de la fuerza de atraccion de la carga?

F=Kq1q2/rr

F=9X10^9(3X10^-6)(-8X10^-6)/(2)(2)
F=0.054

F=54X1^-3 N

Dos cargas electricas q1q2 se encuentran separadas a una distancia y experimentan una fuerxa de repulsion de 40N. si la distancia entre las cargas se duplica ¿Cual es la nueva magnitud de la nueva fuerza de repulsion

F/rr=40N/(4r)(4r)
r=40N/4
r =10N